Математика: Доказать что при четном n 17 ^ n-1 кратное 72

sanimatronic

01.10.2022 15:04

Математика

Есть ответ 👍

Доказать что при четном n 17 ^ n-1 кратное 72

273

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сашуньк

Математика

4,4(20 оценок)

По индукции. 1)докажем, что выражение кратно 72 при n=2: 17^2-1= 288 288: 72=4. 1)предположим, что утверждение верно при n=2k: 17^2k-1 кратно 72. 3)докажем, что утверждение верно при n=2k+2: 17^(2k+2)-1=17^(2k)*17^2-1 мы предположили в пункте 2, что 17^(2k) кратно 72. остается 17^2-1, что кратно 72. ч.т.д.