Найти угол между диагоналями прямоугольника авcd, если угол вас = 56 градусов

103

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sabitaiganym

Геометрия

4,4(91 оценок)

здесь нужно знать одно свойство - диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам.

угол вас равен 56 градусов, углы у прямоугольника равны 90 градусам, значит, угол саd равен 90-56=34 градуса. треугольник аоd равнобедренный, значит, угол cad равен углу bda = 34 градуса, а значит, угол аod=180-34-34=112 градусов.

ответ: угол между диагоналями равен 112 градусов или 68 градусов (в зависимости от ответа)

kati456miks

Геометрия

4,6(86 оценок)

Угол в=120° не может находиться при основании тр-ка, так как он тупой. в равнобедренном тр-ке биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой. поэтому тр-к вкс прямоугольный, рассмотрим его. угол квс равен 60° по условию , угол вкс равен 90°, поэтому угол вск по теореме о сумме углов тр-ка равен 30°. а в прямоугольном тр-ке катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы, т.е. вк=½вс=60 ответ: 60