Регистрация
maks8707
05.10.2020 06:28
Математика
Есть ответ 👍

Найти точки экстремума функции нескольких переменных: z=-x^2+xy+y^2-2x-6y

213
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Тохо2004
Тохо2004
4,4(41 оценок)
∂z/∂x=-2x+y-2; ∂z/∂y=x+2y-6; приравниваем обе к нулю. -2x+y=2 x+2y=6: x=6-2y: -12+4y+y=2; y=14/5 = 2.8; x=6-5.6=0.4 выясняем характер критической точки. a=∂²z/∂x²=-2; c=∂²z/∂y²=2; b=∂²z/∂x∂y=1 d=ac-b^2=-5< 0, экстремумов нет. с другой стороны, здесь можно было обойтись без приравнивания первых частных производных к нулю. просто найти дискриминант - он всюду отрицателен, потому экстремумов функция не имеет.
faton63
faton63
4,6(95 оценок)
Решать тут нечего! своди к одному основанию и приравнивай показатели.. (1/2)^(x-2) = 2^x 2^(2-x) = 2^x 2-x = x -2x = -2 x = 1вроде так 

Популярно: Математика