Одна из сторон прямоугольника равна 17. известно, что если построить квадрат на этой стороне, то его периметр будет не меньше, чем периметр прямоугольника, а если построить квадрат на другой стороне прямоугольника, то его периметр окажется не больше периметра прямоугольника. найдите количество возможных целых значений длины второй стороны прямоугольника.

236

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

OlgaBliznyak

Математика

4,7(23 оценок)

Периметр прямоугольника равен pп=2(a+b), где а и b - стороны ; периметр квадрата равен pк=4a, где а - сторона квадрата обозначим длину неизвестной стороны прямоугольника черех х. тогда исходя из условия можно записать следующие неравенства: { 2(x+17)≤4*17 { 2(x+17)≥4x решая оба неравенства получаем x≤17 исходя из полученных результатов делаем вывод, что количество целых возможных значений равно 16 (1; 2; ) (несмотря на то, что в неравенстве стоит знак меньше равно, мы не можем суда добавить число 17, потому что тогда - прямоугольник станет квадратом, что противоречит условиям )