На предприятии работают несколько сотрудников, зарплата каждого составляет целое число тугриков (разные сотрудники могут иметь разную зарплату). инкассаторы на предприятие 250 монет по 1 тугрику, 250 монет по 2 тугрика, …, 250 монет по 2017 тугриков. деньги — это в точности суммарная зарплата всех сотрудников. при каком наибольшем количестве сотрудников зарплату заведомо удастся раздать (так, что каждый получит в точности причитающуюся ему сумму)?
205
464
Ответы на вопрос:
Если сотрудников 102, то может выйти так, что у 101 сотрудника зарплата 1 тугрик, а у оставшегося - все остальные тугрики. в таком случае зарплату раздать не выйдет, так как есть только 100 монет по 1 тугрику. пусть сотрудников 101 или меньше. упорядочим их по убыванию оставшегося размера выплаты. будем распределять монеты так: заплатим первому в очереди 1 монетой максимального номинала из имеющихся, а затем поставим его в очередь согласно оставшемуся размеру выплаты. почему это сработает: если максимальный номинал монеты x > = 3, то осталось выплатить не меньше, чем 100*(1+2+3++(x-1))+x = 50x^2-49x, у первого в очереди остаток к выплате не меньше, чем (50x^2-49x)/101 > = x. если x = 2, то первому в очереди надо выплатить не меньше 2 тугриков, поскольку в противном случае сумма всех монет была бы не больше 101 (не более 101 человека, каждому надо выплатить не более 1 тугрика), но сумма всех монет не меньше, чем 100*1 + 2 = 102. если x = 1, то очевидно, выплатить получится.
13 имеет только два делителя: 1 и 13. на другие числа оно не делится.
Популярно: Математика
-
pavlova6221.11.2020 12:00
-
Ren48414.06.2020 05:08
-
vikailen29.03.2022 16:36
-
VaReNiK3706.05.2022 09:20
-
dashakasha199521.03.2021 03:16
-
Уляна200000222.05.2023 02:47
-
ArtemDem12.08.2020 04:33
-
АлинаПетрищева12.07.2020 11:15
-
engelsvova30.01.2022 13:45
-
DmitriyGromov07.04.2022 06:23