Ответы на вопрос:
Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.
Популярно: Алгебра
-
ксения2324252607.02.2020 09:26
-
osipovasashaa05.06.2020 00:40
-
Jenny98729.10.2020 21:53
-
ната3456789029.11.2021 03:28
-
natalka3011200023.06.2022 06:20
-
Лиза22110001.08.2021 00:30
-
cadatik0410.03.2020 09:35
-
mixakov0525.09.2020 17:47
-
HiКАK02.11.2021 21:52
-
sadgerl521.05.2021 06:51