Регистрация
zubdau
12.06.2023 12:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Ссистемой с подробным объяснением lg(x^2-y^2)-lg(x+y)=0 2^(2+log2 (x^2+y^2))=20

204
464
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

abdullaeff4
abdullaeff4
4,5(20 оценок)
Одз: {x²-y²> 0; {x+y> 0 {lg(x^2-y^2)-lg(x+y) =0 {4·(x²+y²)=20 {lg(x²-y²)=lg(x+y) {x²+y²=5 {x²-y²=x+y {x²+y²=5 {(x-y)(x++y)=0 {x²+y²=5 {(x+y)(x-y-1)=0 {x²+y²=5 система заменяется совокупностью двух систем: {x+y =0     или   {х - у - 1=0  {x²+y²=5    или    {x²+y²=5 решаем первую систему способом подстановки {y=-x {2x²=5 {x₁=-√2,5  {x₂=√2,5 {y₁=√2,5    {y₂=-√2,5   х₁-y₁=0 х₂²-у₂²=0 решения системы не удовлетворяют одз решаем вторую систему способом подстановки {y=x-1 {x²+(x-1)²=5 x²+x²-2x+1=5 2x²-2x-4=0 x²-x-2=0 {x₃=-1    { x₄=2 {y₃=-2    {y₄=1 х₃²-у₃²=(-1)²)²< 0  не удовлетворяет одз о т в е т. (2; 1)
радуга52
радуга52
4,8(20 оценок)

объяснение:

(3m+5)/4 = (5m+1)/3 - это пропорция

(5m + 1) * 4 = (3m + 5) * 3 - свойство пропорции

20m + 4 = 9m + 15

20m - 9m = 15 - 4

11m = 11

m = 11 : 11

m = 1 - корень уравнения

проверка: (3*1+5)4 = (5*1+1)/3

                  8/4 = 6/3

                  2 = 2 - верно

Популярно: Алгебра