На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом r = 50 см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 6,4 кг. груз, разматывая нить, опускается с ускорением a=2 м/с . определить момент инерции j вала и массу m1 вала.

111

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dinbili4

Физика

4,5(52 оценок)

рассмотрим движение тела на нити. на основании закона динамики ma=f имеем f=mg - t, где m=6,4 кг - масса груза, t= натяжение нити, тогда, g=9,81 - ускорение свободного падения . ma=mg - t t = mg - ma = m (g-a) рассмотрим вращение вала, его можно описать аналогом предыдущей формулы, только для вращательного движения : j*e=m где j - момент инерции вала, e (ваообще-то стоит писать греческую букву "эпсилон" - но увы боюсь что здесь это не возможно) - угловое ускорение вала, момент внешних сил, относительно оси вала. m=t*r, e= a / r, тогда j*a/r = t*r j = t*r^2/a (^ - означает воведение в степень) j = m (g-a)*r^2/a = 6,4 * (9,81 - 2) * 0,5^2 / 2 = 6,248 кг * м ^2