1)вычислить производную от функции эй: a)y=9sinx+cosx*tgx б)y=ctgx/tgx 2)вычислить производную сложной функции: y=sin(x^5-8x^3+5x)

225

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artmai02

Математика

4,5(6 оценок)

A)y'=(9sinx+cosx*tgx)'=9cosx+(cosx)'*tg(x)+cos(x)*(tgx)'=9cosx-sinx*tgx+cosx/cos^2(x)=(9cos^2(x)-sin^2(x)+1)/cosx= (9cos^2(x)-sin^2(x)+sin^2(x)+cos^2(x))/cosx =10cos^2(x)/cos(x)=10cos(x)б)y'=(ctgx/tgx)'=((ctg(x)'*tgx-ctgx*(tgx)')/(tgx)^2=(-1/sin^2(x) * tgx - ctgx*(1/cos^2(/(tgx)^2=(-1/(sinx*cosx)-1/ (sinx*cosx))/(sinx/cosx)^2=-2/(sinx*cosx) * (cosx/sinx)^2=-2cosx/(sin(x)^32)y'=(sin(x^5-8x^3+5x))'= (x^5-8x^3+5x)'*cos (x^5-8x^3+5x)=(5x^4-24x^2+5)*cos (x^5-8x^3+5x)