Основания трапеции равны 1 и 7 см. найти длину отрезка, параллельный основам и разделяет площадь трапеции на равновеликие части
109
254
Ответы на вопрос:
Явот как сделаю. продолжу боковые стороны до пересечения и из точки пересечения проведу перпендикуляр к основаниям. основания a = 7 и b = 1; пусть искомая длина отрезка x. на самом деле получились три подобных треугольника, то есть расстояния от точки пересечения боковых сторон до всех трех отрезков пропорциональны их длинам. то есть существует такое число k, что эти расстояния равны соответственно kb, kx, ka. теперь становится буквально устной. отрезок x делит трапецию на две. средние линии у них (x + b)/2 и (x + a)/2, а высоты kx - kb и ka - kx; площади (k/2)(x + b)(x - b) и (k/2)(x + a)(a - x); из равенства площадей следует x^2 - b^2 = a^2 - x^2; или x^2 = (a^2 + b^2)/2; это ответ. в данном случае x = 5;
Популярно: Геометрия
-
Vadimka22110526.06.2023 08:17
-
Василий200501.02.2023 16:35
-
ModerBlet13.06.2021 13:57
-
35глис19.05.2021 09:51
-
валерия85828.01.2020 01:39
-
MrDimon0731.08.2021 17:50
-
Maizer0108.05.2020 04:15
-
кристина005236824.05.2021 18:53
-
пашапашаекаро17.12.2021 04:33
-
vvv7619.11.2021 15:54