Первые три числа рс составляют возврастающаю арифметическую прогрессию. найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 30, если первое число оставить без изменения, а от второго и третьего отнять соотвественно 4 и 5, то образуется прогрессияю.

102

269

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Mariya197819

Математика

4,7(65 оценок)

пусть первое число а, тогда второе а + d, третье a + 2d. так как их сумма равна 30, то 3a + 3d = 30. следовательно, a + d =10. (это второй член арифметической прогрессии). если первое число оставить без изменения, а от второго и третьего отнять соотвественно 4 и 5, то образуется прогрессия: а = 10-d; 10 -4; 10 +d -5 или 10 - d; 6; 5 + d. используя это условие составим уравнение:

так как арифметическая прогрессия возрастающая, то подходит только корень уравнения 7. значит искомые числа: а = 10 - d = 10-7 = 3; 10; 10+7=17.

ответ: 3; 10; 17.