Основание ad трапеции abcd с прямым углом а равно 12 см, ab=5cм, угол d=45градусов. найдите длины векторов: а)bd, б)cd, в)ac

175

226

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

таисия85

Геометрия

4,6(63 оценок)

А) bd ищется из треугольника abd по теореме пифагора: bd^2 = ab^2 + ad^2, откуда bd = 13 см. б) проведём высоту ch к основанию ad. тогда abch - прямоугольник, ah = bc и ch = ab = 5 см. треугольник cdh - прямоугольный с прямым углом chd. причём так как угол d равен 45 градусам, то угол dch = 45 градусов в силу того, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. значит, треугольник cdh - равнобедренный. ch = dh = 5 см. ищем cd по теореме пифагора: cd^2 = ch^2 + dh^2, откуда cd = 5*sqrt(2) см. (sqrt - это квадратный корень). 3) треугольник ach прямоугольный с прямым углом ahc. ah = ad - dh = 12 - 5 = 7 см. ищем ac по теореме пифагора: ac^2 = ah^2 + ch^2, откуда ac = sqrt(74) см.