Ответы на вопрос:
можно решить по-разному.способ 1) обозначим вершины треугольника а, в, с, а точку пересечения высоты с гипотенузой - н.найдем гипотенузу.так как катет ав, равный 10 см, противолежит углу 30 градусов, он равен половине гипотенузы, а гипотенуза, соответственно, в два раза больше катета. гипотенуза равна 20 смкатет вс найдем по теореме пифагора. он равен 10√3
пусть отрезок ан будет х, тогда нс - 20-х
выразим h² из прямоугольных треугольников авн и всн, образованных катетами, высотой и частью гипотенузы.
h²=ав²-ан²= 10²-х²h²=вс²-нс²=(10√3)²-(20-х)²
приравняем выражения, найденные для высоты.10²-х²=(10√3)²-(20-х)²100-х²=300-400+40х-х²40х=200 х=5подставим значение х в уравнение высоты: h²=ав²-х²=100-25=75h=5√3способ 2, гораздо короче, если мы помним значение синусов некоторых углов.
рассмотрим треугольник авс.высота, проведенная к гипотенузе, - катет прямоугольного треугольника авн. вн: ав=sin(60º)sin(60º)=(√3): 2вн=ав*(√3): 2=10*(√3): 2=5√3 h=5√3
Популярно: Геометрия
-
Амбрела12306.08.2022 15:58
-
MozgVeka08.10.2021 12:26
-
Alisialove29.07.2020 17:56
-
zzzXXXD24.03.2021 14:36
-
Віталій12814.07.2020 02:01
-
ivan8800110.03.2023 01:03
-
карольчик109.03.2022 00:05
-
2458k29.12.2021 16:34
-
Saveliy11122.06.2022 20:58
-
хлюпхлюпик02.05.2021 12:53