Регистрация
sveta7up
24.01.2023 23:34
Геометрия
Есть ответ 👍

Bd-биссектриса прямоугольного треугольника abc с прямым углом c. докажите, что точка d равноудалена от прямых bc и ab.

253
455
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Stasya1985
Stasya1985
4,4(71 оценок)

точка, лежащая на биссектрисе угла, равно удалена от сторон этого угла. наименьшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. опускаем перпендикуляр из точки д  на ва - точка м. треугольники вмд и всд прямоугольные. угол двс равен углу мвд,   т.к. вд - биссектриса угла в. прямоугольные треугольники вмд и вкс равны по гипотенузе и острому углу. а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. против угла  двс лежит сторона дс, а против угла мвд лежит сторона мд. значит стороны эти равны, точка д равноудалена от прямых вс и ав.

Настяданеона
Настяданеона
4,7(66 оценок)

Відповідь:

ABC СТОРОНА AB-12 См

Пояснення:

В-ДЬ CM-15 См.

Популярно: Геометрия