Выяснить, является ли функция y=sinx-tgx четной или нечетной

276

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

muzess

Геометрия

4,5(63 оценок)

По определению, функция является четной (нечетной) если её область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения выполняется равенство f(-x)=f(x) ( для нечетности : f(-x)=-f( у=sinx - нечетная функция, область определения х- любое, sin(-x)=-sinx y=tgx- нечетная функция, область определения х-любое, кроме х=(π/2)+πk, k∈ z. tg(-x)=-tgx область определения суммы (разности ) двух функций- пересечение областей определения входящих в сумму (разность) функций. поэтому область определения данной функции х- любое, кроме х=(π/2)+πk, k∈ z. f(-x)=sin(-x)-tg(-x)=-)=-sinx+tgx=-(sinx-tgx)=-f(x). о т в е т. функция нечетная.