Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна с см, а угол при основании равен а. найдите площадь треугольника.

125

310

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rimakarapetyan12

Геометрия

4,7(51 оценок)

площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания. опускаем в равнобедренном треугольнике высоту b на основание. получаем 2 одинаковых прямоугольных треугольника, т.к. высота в равнобедренном треугольнике, опущенная на основание является высотой, биссектрисой и медианой одновременно. гипотенузы равны как боковые стороны, высота (b) - она же катет (b) - одна. основание равнобедренного поделено пополам, т.е. катеты равны. имеем прямоугольный треугольник со сторонами a, b, c, где с - гипотенуза, a и b - катеты катет b противолежит известному углу a. находим b по формуле: b = c * sin(a) катет a прилежит известному углу а. находим а по формуле: a = c * cos (a) находим площадь равнобедренного треугольника по формуле: s = b * a = (c * sin(a)) * (c* cos(a)) = c^2 *sin(a)*cos(a)