Регистрация
spudimun50
02.02.2020 03:25
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике авс угол в больше угла а на 30° , а угол с в 3 раза больше угла а. найдите углы треугольника авс

101
465
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kipenkolya
kipenkolya
4,4(76 оценок)
Ответ: ∠а=30°,∠в=60°,∠с=90°
endd1
endd1
4,4(55 оценок)
А=30 в=60 с=90 все просто
ruba35
ruba35
4,7(33 оценок)

1. Т.к один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, то другой острый угол равен 30°.

Мы помним, что ".. напротив меньшего угла меньшая сторона." => меньшая сторона (катет) находится напротив угла в 30°. Мы помним, что "катет напротив 30° равен половине гипотинузы..". Значит этот катет равен половине гипотинузы, но мы знаем что *гипотинуза* + *меньший катет* = 18 и как же нам быть?

Из выше написанного мной, мы понимаем, что в соотношении *гипотинуза* равна 2-м катетам (меньшим катетам) => 2*меньших катета* + *меньший катет* = 18

3*меньших катета* = 18

*меньший катет*= 18:3=6

=> гипотинуза равна 2*6=12

*Меньший катет* = 6

*Меньший катет* = 6*гипотинуза* = 12

2. доказ-во:

< ACM = KCM (т.к CM - биссектриса <BCD)

рассм ∆CAM и ∆CKM - прямоугольные

∆СAM=∆CKM по общей гипотинузе и острому углу

=> MA=MK

ЧТД

Популярно: Геометрия