Регистрация
Soniadesor
24.10.2021 21:45
Алгебра
Есть ответ 👍

Тригонометрия 10 класс 2cosx+3sinx=3

236
283
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimoncool67
dimoncool67
4,4(44 оценок)
Возведём обе части уравнения в квадрат, тогда: (2cos(x) + 3sin(x))^2 = 3^2 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) = 9 тригонометрическая единица - это cos^2(x) + sin^2(x) тогда справа 9 умножим на эту единицу: 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) = 9(sin^2(x) + cos^2(x)) 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) = 9sin^2(x) + 9cos^2(x) преобразуем: 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) - 9sin^2(x) - 9cos^2(x) = 0 -5cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) = 0 вынесем cos(x) за скобки: cos(x) * (-5cos(x) + 12sin(x)) = 0 поделим на -1 для смены знаков: cos(x) * (5cos(x) - 12sin(x)) = 0 тогда решение разобьётся на 2 уравнения: 1) cos(x) = 0 x = п/2 + пк, k принадлежит z 2) 5cos(x) - 12sin(x) = 0 поделим уравнение на cos(x), при условии, что cos(x) не равен 0. тогда: 5 - 12tg(x) = 0 поделим на -1 для смены знака: 12tg(x) - 5 = 0 12tg(x) = 5 tg(x) = 5/12 x = arctg(5/12) + пk, k принадлежит z ответ: x = п/2 + пк, k принадлежит z; x = arctg(5/12) + пk, k принадлежит z
Gutentag1
Gutentag1
4,4(92 оценок)
A)-2x+12> 3x-3 -2x-3x> -3-12 -5x> -15 5x< 15 x< 3 б)6y+8< =10y-8 6y-10y< =-8-8 -4y< =-16 4y> =16 y> =4 в)5z-14< 8z-20 5z-8z< 14-20 -3z< -6 3z> 6 z> 2 г)3t+5> =7t-7 3t-7t> =-5-7 -4t> =-12 4t< =12 t< =3

Популярно: Алгебра