Известно, что в шестиугольнике a1a2a3a4a5a6 все углы равны. найдите длину отрезка a1a6a1a6, если длины отрезков a2a3, a3a4 и a5a6 равны 4, 3 и 2 соответственно.

253

318

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Staz134

Математика

4,7(8 оценок)

Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2) . для шестиугольника это 180*4 = 720°, один угол равен 720/6 = 120°. сторона а4а5 параллельна а1а2 (поворот составляет 3*120° = 360°). если сторону а2а3 продлить до пересечения с а4а5, то этот отрезок будет равен 4+3 = 7 (углы по 60° после точки а3). этой же длине равна сумма сторон а1а6+а6а5. отсюда а1а6 = 7-2 = 5.