Регистрация
Huran
20.08.2022 18:29
Геометрия
Есть ответ 👍

Равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 140 градусов найдите углы треугольника при вершине противолежащей основанию.

144
155
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sofa286
sofa286
4,7(67 оценок)
Т.к. внешний угол при основании равен 140, то угол при основании равен 180-140=40 т.к. в равнобедренном треуг. углы при основании равны, то второй угол при основании равен 40 угол при вершине равен 180-40-40=100.
Ольга25052000
Ольга25052000
4,6(10 оценок)

Объяснение:

1) ∪ МК=70°*2=140° (∠KNM-вписанный)

⇒ ∪ MNK=360°-140°=220°

Пусть ∪ NM=20y⇒ ∪ NK=24y

20y+24y=220

44y=220

y=5°

⇒ ∪ NM=20y=100°

2) ∪ АС=66°*2=132° (∠АВС-вписанный)

∪ АВС=360°-132°=228°

∪ АВ=∪ВС=228°:2=114° (равные хорды отсекают равные дуги)

3)ОМ-биссектриса ∠М (св-во вписанной окружности)

⇒∠АМО=30°

ΔАОМ-прямоугольный (радиус ⊥касательной)

АО=2ОА=30 (кактет, лежащий против ∠30°)

Популярно: Геометрия