Машина прошла первый участок пути за 3часа,а второй участок-за2 часа.длина обоих участков вместе 267км.с какой скоростью шла машина на каждом участке,если скорость на втором участке была на 8,5 км\ч больше,чем на первом?

140

255

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Мурик123

Математика

4,7(77 оценок)

Решим на нахождение расстояния, времени и скорости дано: t₁=3 часаt₂=2 часа s=s₁+s₂=267 км v2-v1=8,5 км/час найти: v1=? км/часv₂=? км/час решение пусть s₁=х км – длина первого участка, а s₂=у км – длина второго участка. общая длина участка 267 км, значит: х+у=267 (1 уравнение) s(расстояние)=v(скорость)/t(время) v(скорость)=s(расстояние)/t(время) v₁=s₁/t₁=x/3 км/час v₂=s₂/t2=y/2 км/час разница между двумя скоростями составляет 8,5 км, тогда v2-v1=8,5 y/2-х/3=8,5 (2 уравнение) решим систему неравенств методом сложения: {х+у=267 {y/2-х/3=8,5 (умножим на 6, чтобы избавиться от дробей) {х+у=267 {6y/2-6х/3=6*8,5 {х+у=267 (*2) {3y-2х=51 {2у+2х=534 +{3y-2х=51 =(2у+3у)+(2х+(-2х))=534+51 5у=585 у=585: 5=117 (км) – длина второго участка х+у=267 х+117=267 х=267-117 х=150 (км) – длина первого участка на первом участке: s₁=x=150 км t₁=3 часа v₁=150: 3=50 (км/час) – скорость на первом участке. на втором участке: s₂=x=117 км t₂=2 часа v₂=117: 2=58, 5 (км/час) – скорость на втором участке (разница 58,5-50=8,5 км/час) ответ: скорость на первом участке составила 50 км/час, а на втором она была 58,5 км/час 2 вариант решения (если систему уравнений не проходили): пусть s₁=х км – длина первого участка, тогда длина второго участка составит s₂=267-х км/час. v₁=s₁/t₁=x/3 v2=s₂/v₂=(267-x)/2 v₂-v₁=8,5 составим и решим уравнение: (267-х)/2-х/3=8,5 (умножим все члены уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей) 6*(267-х)/2-6*х/3=8,5 3*(267-х)-2х=8,5 801-3х-2х=51 -5х=51-801 -5х=-750 х=150 км – длина первого участка 267-х=267-150=117 км – длина второго участка на первом участке: s₁=x=150 км t₁=3 часа v₁=150: 3=50 (км/час) – скорость на первом участке. на втором участке: s₂=x=117 км t₂=2 часа v₂=117: 2=58, 5 (км/час) – скорость на втором участкеответ: скорость на первом участке равна 50 км/час, а на втором она составила 58,5 км/час

Irakyn

Математика

4,5(63 оценок)

Х- скорость на первом участке х+8.5 - скорость на втором участке 3х - длина первого участка 2(х+8,5) - длина второго участка 3х+2(х+8,5)=267 3х+2х+17=267 5х=267-17 5х=250 х=250: 5 х=50 (км/ч) на первом 50+8.5=58,5 (км/ч) на втором ответ: скорость на первом участке 50 км/ч, а на втором 58,5 км/ч