Имеется два сплава. первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг, содержащий 25% никеля. на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

275

330

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АшадЕфремова

Алгебра

4,5(45 оценок)

Пусть масса первого сплава равна х кг, а масса второго – у кг. масса третьего сплава составляет х+у=250 кг (| уравнение). 250 кг третьего сплава содержат 25% никеля. составим пропорцию, чтобы найти сколько кг никеля содержится в третьем сплаве: 250 кг – 100% ? кг – 25% масса никеля=250*25%/100%=62,5 кг масса никеля в первом сплаве составляет 10% от х: 10%: 100%*х=0,1х масса никеля во втором сплаве составляет 35 % у: 35%: 100%*у=0,35у 0,1х+0,35у=62,5 (|| уравнение) составим и решим систему неравенств (методом сложения): {х+у=250 {0,1х+0,35у=62,5 {х+у=250 (*-0,1){0,1х+0,35у=62,5 {-0,1х-0,1у=-25 +{0,1х+0,35у=62,5 =(-0,1х+0,1х)+,1у)+0,35у)=-25+62,5 0,25у=37,5 у=37,5: 0,25 у=150 (кг) – масса второго сплава х+у=250 х+150=250 х=250-150 х=100 (кг) – масса первого сплава. масса первого сплава меньше массы второго сплава на 150-100=50 (кг) ответ: масса первого сплава меньше массы второго сплава на 50 кг