Восновании призмы прямоугольник с диагональю 2 корень из 5 см, а одна сторона этого прямоугольника больше другой на 2 см. высота пирамиды совпадает с меньшей стороной основания. найдите объём пирамиды.

162

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ekaterina791

Геометрия

4,7(84 оценок)

призма авсде, где авсд - основание, h - высота. т.к. ав-вс=2, то ав=2+вс. из треугольника авс:

ас^2=ав^2+вс^2=(2+вс)^2+вс^2=4+4*вс+вс^2=(2*корень из 5)^2. получаем квадратное уравнение вс^2+4*вс-16=0. решаем через дискриминант. получаем 2 корня. отрицательный отбрасываем, остается вс=h=2*(-1+корень из 5), тогда ав=2*корень из 5.

v(авсде)=1/3*h*ав*вс=1/3*2*(-1+корень из 5)* 2*корень из 5*2*(-1+корень из 5)=16*корень из 5-80/3