Соединив связанные между собой частные связанные: - id23654266 от beka98888 26.05.2022 00:35

Question

Математика: Соединив связанные между собой частные связанные: 4032: 576 и так.д

beka98888 · Accepted Answer

ответ:

данное число обязательно будет делиться на 9 при любой перестановке его цифр пошаговое объяснение:

пусть у нас число абвгд. признаком делимости числа на 9 является сумма входящих в него цифр, кратная 9, т.е.

а + б + в + г + д = n*9, где n - число натурального ряда.

сумма чисел, согласно переместительному закону сложения, не зависит от порядка расположения и перестановки слагаемых.

а + б + в + г + д = а + в + б + г + д = = д + г + в + б + а = 9n

т.е. все 120 чисел (5! = 120), полученных перестановкой входящих в него цифр, будут иметь одну и ту же сумму, делящуюся на 9.

Соединив связанные между собой частные связанные: 4032: 576 и так.д