Регистрация
кексик7771
04.05.2020 17:59
Математика
Есть ответ 👍

Вправильной четырех-угольной пирамиде mabcd c вершиной m стороны основания равны 9/2, а боковые ребра равны 12. найти площадь сечения пирамиды, плоскостью, проходящей через точку с и середину ребра am параллельно прямой bd это с2, будет лучше если с решинием

118
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alenashumaher
alenashumaher
4,5(36 оценок)

на вложенном рисунке диагональные сечения пирамиды с введенными обозначениями:

p - середина am

o - центр основания, она же основание высоты

q - проекция p на основание

l - пересечение  высоты пирамиды и cp

k и n - точки пересечения ребер md и mb плоскостью сечения (по условию эта прямая параллельна bd).

 

теперь рассмотрим длины некоторых отрезков:

|ac| = |bd| =

из подобия треугольников apq и amo

достаточно очевидно, что

из подобия треугольников cpq и clo имеем:

следовательно:

из подобия треугольников mdb и mkn:

вполне очевидно, что bd перпендикулярно плоскости acm

следовательно и kn перпендикулярно ей, а значит и прямой pc

а т.к. диагонали четырехугольника ckpn перпендикулярны, то его площадь равна произведению длин этих

19791207the
19791207the
4,8(67 оценок)

1 целая 7/8

2 целых 4/15

1 целая 7/24

2 целых 13/14

Популярно: Математика