Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

172

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

didrov1843

Геометрия

4,7(56 оценок)

Пусть abc и a1b1c1 - прямоугольные треугольники, у которых ∠c=∠c1=90°, гипотенуза ab=a1b1 и катет ac=a1c1. приложим треугольники друг к другу равными катетами. в итоги получаем равнобедренный треугольник abb1 с высотой ac, проведенной к основанию. по свойству равнобедренного δ эта высота еще и медиана, а значит bc=b1c и треугольники abc и a1b1c1 равны по трем сторонам. теорема доказана.