1. у арифметической прогрессии первый член равен 6, второй 2. найдите разность. 2. у арифметической прогрессии первый член равен 4, второй член 6. найдите третий член. 3. у прогрессии первый член равен 9, второй член 3. найдите знаменатель. 4. у прогрессии первый член равен 8, второй член 4. найдите третий член. 5. найдите восьмой член арифметической прогрессии, если первый ее член равен 1, а разность 5. 6. найдите шестой член прогрессии , если ее первый член равен 1, а знаменатель -2. 7. является ли последовательность нечетных чисел арифметической прогрессией? почему? 8. является ли последовательность простых чисел прогрессией? почему? 9. найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если первый ее член равен 6, а разность -3. 10. найдите сумму первых пяти членов прогрессии, если первый ее член равен -1, а знаменатель 2
Ответы на вопрос:
1. у арифметической прогрессии первый член равен 6, второй 2. найдите разность.
а₂=а₁+d. где d- разность прогрессии
2=6+d; d=2-6=-4
2. у арифметической прогрессии первый член равен 4, второй член 6. найдите третий член.
a₂=a₁+d;
aₙ=a₁+d(n-1)
6=4+d; d=6-4=2
a₃=a₁+d*(3-1)=4+2(2)=8
3. у прогрессии первый член равен 9, второй член 3. найдите знаменатель.
b₂=b₁*q
3=9*q; q=3/9=1/3
4. у прогрессии первый член равен 8, второй член 4. найдите третий член.
b₂=b₁*q; 4=8*q; q=4/8=1/2
b₃=4*1/2=2
5. найдите восьмой член арифметической прогрессии, если первый ее член равен 1, а разность 5.
aₙ=a₁+b(n-1)
a₈=1+5(8-1)=1+5*7=36
6. найдите шестой член прогрессии , если ее первый член равен 1, а знаменатель -2.
bₙ=b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾
b₆=1*(-2)⁽⁶⁻¹⁾=1*(-2)⁵= -32
7. является ли последовательность нечетных чисел арифметической прогрессией? почему?
запишем последовательность нечерных чисел:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, (2n-1)
разность прогрессии b=3-1=5-3=7-5=2
да. последовательность нечетных чисел является арифметической прогрессией
8. является ли последовательность простых чисел прогрессией? почему?
запишем последовательность простых чисел:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59,
найдем знаменатель:
q=3/2= 1.5; q=5/3=1.(6); q=7/5=1.4
нет, последовательность простых чисел не является прогрессией.
9. найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если первый ее член равен 6, а разность -3.
sₙ=(a₁+aₙ)*n /2
a₅=6+(-3)*(5-1)=6-3*4= -6
s₅=(6-6)*5/2=0.
10. найдите сумму первых пяти членов прогрессии, если первый ее член равен -1, а знаменатель 2
sₙ=(b₁*(1-qⁿ))/(1-q)
s₅=(-1*(1-2⁵))/(1-2)=(-1*(-31))/(-1)= -31
Популярно: Алгебра
-
artemzuk2001artemzuk27.04.2022 11:08
-
nubjoper03.09.2021 23:27
-
StasVelichko20.02.2022 20:05
-
leno4ka4822.02.2020 03:57
-
vhovalyg9006.09.2020 17:44
-
dima14050427.10.2020 22:02
-
Wensansys15.10.2022 14:39
-
galina06087613.02.2023 07:33
-
nastyasiminyuk21.05.2020 07:30
-
asanovatoma111.09.2021 13:56