Даны целые положительные числа n и k , где n=2k+5 , если n+1 делиться на k , 7k+n простое число указать все значения k и n

251

438

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

немагистор

Математика

4,4(57 оценок)

N= 2k+5 n+1 = 2k+5+1 = 2k+6 пусть при делении (n+1) на k получается число a (целое положительное) (2k+6)/k = a 2k+6 = ak (a-2)k = 6 k = 6/(a-2) по условию последнее число должно быть целым положительным. т.к. а целое положительное, то k может быть равно 1, 2, 3 и 6. 7k+n = 7k+2k+5 = 9k+5 k=1: 9*1+5 = 9+5 = 14 - составное число. k=2: 9*2+5 = 18+5 = 23 - простое. n = 2*2+5 = 4+5 = 9 k=3: 9*3+5 = 27+5 = 32 - составное. k=6: 9*6+5 = 54+5 = 59 - простое. n = 2*6+5 = 12+5 = 17 ответ: k=2, n=9 и k=6, n=17