Трехзначное число назовем удивительным, если среди шести цифр которыми записывается оно и следующее за ним число есть равно три единицы и и ровна одна девятка.сколько всего удивительных чисел?
145
453
Ответы на вопрос:
Предположим, что в числе одна из единиц стоит на последнем месте. получаем число вида ab1, тогда следующее за ним число ab2. данные числа не могут содержать на двоих ровно одну девятку.2. предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде сотен. получаем число вида 1ab, причем число 199 не подходит, так как содержит две девятки. тогда следующее число должно содержать две единицы, и оно имеет вид 1cd. 2.1. если d=1, то b=0, а=с - пара чисел не может содеражать одну девятку. 2.2. если с=1, то а=0 (так как три единицы уже набраны). при b=9 и d=0 получаем удивительное число 109. 3. предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде десятков. получаем число вида a1b. тогда, следующее число аcd должно содержать две единицы: c=d=1. тогда b=0, цифра а встречается дважды, значит, пара чисел не содержит ровно одну девятку.4. предположим, что в числе две единицы: 11a. тогда, следующее число должно содержать одну единицу: 1bc. так как b≠ 1, то b=2. при а=9 и с=0 получаем удивительное число 119.ответ: 2 числа
Популярно: Математика
-
полина205911.04.2023 23:59
-
12151730.09.2022 10:25
-
damilya12sladcoeshka03.01.2021 11:54
-
lincha321.07.2020 11:24
-
Vladchery26.03.2020 19:46
-
supervoron21.02.2021 16:22
-
Keks20022022.03.2021 15:04
-
dima012412421.06.2020 11:48
-
met507.10.2020 02:54
-
Лианиа16.03.2020 20:39