Впрямоугольном треугольнике abc угол с равен 90 градусов , м-середина ас , n- середина ав, mn=12 см , угол anm=30 градусов. найдите все стороны треугольника и площадь треугольника amn

276

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rahbfwBbdqbqdI

Геометрия

4,5(94 оценок)

Из треугольника amn можно вычислить, что угол а= 30 (180-60-90=30), тогда катет, который лежит напротив угла 30 град. = половине гипотенузы, то есть mn=1/2 an, an=2mn=2*6=12. так как n середина ab, то ab = 24. из треугольника amn tg 60=am/mn. am=tg60*mn=6sqrt3 (sqrt-корень) так как м - середина ас, то ас = 12sqrt3. рассмотрим треугольник авс. угол а=30, значит противоположный катет св=половине гипотенузы. cb=1/2ab=12. рассмотрим треугольник bcm. cm=6sqrt3, cb=12, c=90 градусов. по теореме пифагора мв=6sqrt7. площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведение катетов. s(треугольника amn)=1/2*6sqrt3*6=18sqrt3