Регистрация
sonikzets
24.08.2020 02:41
Алгебра
Есть ответ 👍

15^cosx = 3^cosx*5^sinx разобраться с обьяснением

153
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elenanatalja
elenanatalja
4,5(27 оценок)

(3*5)^cosx=3^cosx*5^sinx

3^cosx*5^cosx=3^cosx*5^sinx

3^cosx*5^cosx-3^cosx*5^sinx=0

выносим 3^cosx за скобки и получаем 3^cosx*(5^cosx-5^sinx)=0

т.к. 3^cosx> 0, то получаем что 5^cosx-5^sinx=0 или 5^cosx=5^sinx

cosx=sinx

cosx-sinx=0

cosx не равен нулю, т.к. это будет противоречить основному тригонометрическому тождеству.

cosx-sinx=0 /cosx

1-tgx=0

-tgx=-1

tgx=1

x=arctg(-1)+пк, к принадлежит z

x=п/4+пк, к принадлежит z.

ответ: x=п/4+пк, к принадлежит z.

 

p.s. вроде так)

Sofiaaaaaaaaaaa1
Sofiaaaaaaaaaaa1
4,8(80 оценок)
5x-5-2x=5; 5x-2x=5+5; 3x=10; x=10/3= 3 целые 1/3.

Популярно: Алгебра