Регистрация
devoshka2006
23.09.2022 14:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Все натуральные делители натурального числа n выписали по возрастанию. известно , что произведение третьего и седьмого чисел в этом ряду равно n. сколько делителей у числа n? а)7 б)8 в)9 г)10

195
230
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

FreddikSmall
FreddikSmall
4,6(16 оценок)
Если d - третий делитель числа n, то n/d - третий с конца делитель n. в то же время, по условию мы знаем, что n/d - 7-ой делитель, т.е. чтобы он был третьим с конца делителем, общее количество делителей должно быть 9.
ReichMan
ReichMan
4,5(3 оценок)

Отсюда получаем уравнение:

6*(1/х+1/(х-5))=1

6/х+6/(х-5)=1

6*(х-5)+6х=х(х-5)

6х-30+6х=х²-5х

х²-17х+30=0

D=(-17)²-4*1*30=169=(13)²

х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(не удовлетворет условию задачи)

Получается, что первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней

ответ: 15 дней и 5 дней

Популярно: Алгебра