Вдоль дороги в стране дураков растут 10 кустов, на каждом кусте по 9 монет. прохожие должны срывать с каждого куста 2, 3 или 4 монеты, но при этом никто не должен срывать поровну монет с соседних кустов, иначе охранники арестуют нарушителя. алиса, потом буратино и после них василио прошли вдоль дороги и сорвали все монеты. алиса сорвала не менее 35 монет, а буратино сорвал меньше всех. сколько монет сорвал василио?

284

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ionely

Математика

4,4(93 оценок)

Сдвух соседних кустов нельзя сорвать больше 7 монет, так будет, если сорвать с одного 4, с другого 3. тогда с 10 кустов можно сорвать не более 35 монет, если, чередуя, брать то 3 монеты, то 4, как и поступила алиса. без ограничения общности можно считать, что она начала с трёх монет, если это не так, запустим её с конца в начало, ничего не изменится. алиса: 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 осталось после алисы: 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 с дерева, на котором осталось 5, можно сорвать только 2 и 3 монеты. тот, кто сорвёт 2 монеты, с соседних может срывать только по 4 монеты, так как если сорвёт 2, то арестуют его, а если 3, то арестуют второго. поэтому монеты срывали так: 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 (сумма 25) 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 (сумма 30) 25 < 30, поэтому 25 сорвал буратино и 30 - василио. ответ. 30.