С6. дана бесконечная арифметическая первый член которой равен 2013 а разность 13. каждый член прогрессии заминили суммой его цифр.получилось последовательностьоднозначныхчисел. а)найтитысячноечисло получившийсяпрогрессии, б)найдите сумму первой тысячи членов получившейся прогрессии, в) чуму ровна наименьщая сумма 1010 членов этой прогрессии,идущихподряд?

235

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artemgavrev

Математика

4,5(45 оценок)

на первый взгляд сложное , но тут получается зависимость из чисел с периодом девять, 6.1.5.9.4.8.3.7.2 эти девять цифр идут с периодом в девять,

тысячный член получившейся прогресси будет =2013+13*999=15000 сумма цифр которого 6, либо т.к эти девять цифр будут идти подряд 111 раз,=999. то тысячное число=6,

б) сумма первой тысячи цифр

первые девять цифр 6.1.5.9.4.8.3.7.2. сумму= 45

в первой тысяче они повторятся 111 раз= 45*111 +6.т.к тысячное число 6= 5001

б) 1010-1008=2, тоесть последние должны быть два числа рядом, имеющие наименьшую сумму наименьюшую сумму дадут числа 1.5

=45*112+1+5=5046