Регистрация
Annsad12121
24.02.2023 18:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все значения , при каждом из которых уравнение имеет более одного корня.

289
420
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Sykaper
Sykaper
4,5(47 оценок)

8x^6+2x^2 = (3x+5)^3+3x+5a

2x^2-3x+5a=0

d= 9+40a

d> 0 (т.к. решений должно быть больше 1-го) => 9+40a> 0

 

a> - 9/40

gavronovaanna2oz9c0h
gavronovaanna2oz9c0h
4,7(45 оценок)

уравнение здесь имеет вид  u3+u=v3+v, где  u=2x2,  v=3x+5a. от него можно перейти к равносильному равенству  u=v  по следующей причине. функция  f(u)=u3+u  имеет производную  f′(u)=3u2+1, которая всюду положительна. поэтому  f(u)  строго монотонно возрастает на всей области определения. поэтому её значения в различных точках не могут совпадать. таким образом, мы приходим к равносильному условию  u=v, а это квадратное уравнение  2x2−3x−5a=0. находим дискриминант, и пишем, что он положителен: в этом и только в этом случае уравнение будет иметь более одного корня.

еклвла838
еклвла838
4,4(44 оценок)

2х-у=5

у=2х-5 (у=кх+в)

График - прямая, которой принадлежит бесчисленное множество точек, каждая имеет 2 координаты.

Пусть х=0, тогда у=-5; точка (0; -5)

Пусть х=6; тогда у=2х-5=2*6-5=12-5=7;  точка (6; 7)

И так до бесконечности. х - берем любое число, а у находим по формуле))

ответ: (0; -5);  (6; 7)...........

Популярно: Алгебра