Вряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. каждое число заменили суммой его цифр. с полученной последовательностью поступили также и действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) найдите 730 число получившейся последовательности б) найдите сумму первых 739 чисел получившейся последовательности в) чему может равняться наибольшая сумма 731 чисел получившейся последовательности, идущих подряд. я видела,что тут подобные уже были, но не понимаю, по какой логике определяется последовательность чисел. , объясните подробнее

259

463

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SofiLand854

Математика

4,4(14 оценок)

начнем выполнять эту процедуру1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 3241 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 91 4 9 7 7 9 4 1 9 1 4 9 7 7 9 4 1 9цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9)а) 730 число - это первое число цикла после 81 прокруток цикла, т.е. 730 число равно 1

ответ: 1

б) s(739) содержит 82 цикла и еще первое число82*(1+4+9+7+7+9+4+1+9)+1=4183

ответ: 4183

в) cумма 731 чисел обязательно включает 81 циклов, т. е. 81*51=4131 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа: 1 и 4 1+4=5 4131+5=41364 и 9 4+9=13 4131+13=41449 и 7 9+7=16 4131+16=41477 и 7 7+7=14 4131+14=41457 и 9 7+9=16 4131+16=41479 и 4 9+4=13 4131+13=41444 и 1 4+1=5 4131+5=41361 и 9 1+9=10 4131+10=41419 и 1 9+1=10 4131+10=4141так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений и находим наибольшееответ: 4147

где и что на каком шаге непонятно?