Найдите радиус шара : вписанного в правильный тетраэдр с ребром а

286

318

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annyta290802p012i5

Математика

4,6(20 оценок)

O₁a =r=(a√3)/3 =(1*√3)/3 = 1/√3. * * * o₁_центр треугольника abc * * *do₁ = √ (da² -o₁a²) = √ (1² -(1/√3)² ) =√(2/3) =(√6) /3 . из δdae ( de -диаметр ; ∠dae =90°). da² =2r *do₁⇔1² =2r*(√6)/ 3)⇒r =(√6)/4. v =(4/3)*π*r³ = (4/3)*π*((√6)/4) ³ =4*6√6/3*4³)π=(√6)/8 *π.