Квадраты со стороной 1 отрезали равнобедренный треугольник когда вы положили к оставшейся части квадрата получился пятиугольник чему равна меньшая сторона этого прямоугольника?

125

372

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Abdueva

Математика

4,6(61 оценок)

Ar13579 10 - 11 классы 13+7 б от квадрата со стороной 1 отрезали равнобедренный треугольник. когда его приложили к оставшейся части квадрата, получился пятиугольник. чему равна меньшая сторона этого пятиугольника? (а) √2-1 (б) 1/2 (в) √5-2 (г) 1/3 (д) √2+1/5 попроси больше объяснений следить отметить нарушение yaoikun9718 вчера ответы и объяснения artem112 artem112 ведущий модератор пусть из квадрата авсd отрезали треугольник мск. при совмещении треугольника и квадрата получили пятиугольник авnkd, причем его наименьшая сторона nb, которую и нужно найти. обозначим стороны отрезаемого треугольника ck=cm=x. после присоединения эти же стороны стали называться bn=mn=х. искомую сторону bn обозначена за х. так как см=х, то вм=1-х. но сторона bm совмещалась со стороной mk, поэтому mk=1-х. применяем для треугольника мск теорему пифагора: x^2+x_2=(1-x)^2 \\\ 2x^2=1-2x+x^2 \\\ x^2+2x-1=0 \\\ d_1=1^2-1\cdot(-1)=2 \\\ x=-1\pm \sqrt{2} отрицательной сторона быть не может, поэтому оставляем только положительный корень x= \sqrt{2} -1. ответ: \sqrt{2} -1