Регистрация
di23di
13.11.2021 03:33
Математика
Есть ответ 👍

Поставил на окружности несколько точек. затем он измерил все расстояния между этими точками. получилось не более 30 различных чисел. какое наибольшее количество точек он мог поставить?

211
422
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nini8523
nini8523
4,6(9 оценок)
Рассмотрим одну из отмеченных точек.на определённом расстоянии r от неё может быть не более двух точек, т.к. каждая такая точка лежит на двух окружностях: на исходной и на окружности с центром в выбранной точке и радиусом r, - а две окружности пересекаются не более чем в двух точках.  так как всего расстояний не более 30, то точек, не считая выбранной, не более 60, а всего не более 61.  если точки стоят в вершинах правильного 61-угольника, то расстояний 30, а больше точек не может быть по доказанному.  значит, наибольшее количество точек равно 61.
GiFka34
GiFka34
4,6(79 оценок)

выражения а+2  а*2  а-2  а: 2

)колин брат прочитал а*4книг

                          2)в+4 лел диме

!

Популярно: Математика