Регистрация
lenabejenar
04.06.2022 23:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите неравенство log1/2 (x^2-x-2) +2> 0

221
352
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RomcheG3228
RomcheG3228
4,4(24 оценок)
Log₁/₂  (x^2-x-2) +2> 0     одз  x^2-x-2> 0   d=9 x₁=2   ,x₂=-1   x∈(-∞; -1)∪(2; +∞) log₁/₂  (x^2-x-2) > -2     основание log=  1/2< 1 меняем знак на противоположный (x^2-x-2) < (1/2)⁻² (x^2-x-2) < 4 решаем квадратное уравнение х²-х-6=0 d=1+24=25 x₁=(1+5)/2=3 x₂=(1-5)/2=-2 найдем знаки между корнями    +                 -                 + -   х∈(-2 ; 3) , заметим  одз x∈(-∞; -1)∪(2; +∞) таким образом х∈(-2; -1)∪(2; 3)
dzyskristina503
dzyskristina503
4,4(50 оценок)
1) ( 1/x ) - ( 1/x - 1) = ( x - 1 - x ) / ( x*( x - 1)) = ( - 1) / ( x^2 - x )  2) [ - 1 / ( x^2 - x) ^ - 1 = (x^2 - x) / ( - 1 )  3) (4/x + 1) - (4/x ) = ( 4x - 4*( x + 1 ) )  / ( x^2 + x ) = ( 4x - 4x - 4 ) / (x^2 + x ) = = ( - 4 ) / ( x^2 + x ) 4) [ ( - 4 ) / ( x^2 + x ) ] ^ - 1 = ( x^2 + x ) / ( - 4 )  5) (x^2 - x) / ( - 1 ) + ( x^2 + x ) / - 4 = ( 4x^2 - 4x + x^2 + x ) / - 4 = = ( 5x^2 - 3x ) / - 4 = - 1,25x^2 + 0,75x    ответ ( - 1,25x^2 + 0,75x )

Популярно: Алгебра