Много ! в пирамиде из 1 (ниже) найдите расстояние между скрещивающимися ребрами (в правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусов,длина бокового ребра равна 4 см.найдите объём пирамиды)

141

182

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Arinatsibina2003

Геометрия

4,7(18 оценок)

Вправильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусов,длина бокового ребра равна 4 см. найдите объём пирамиды. в правильной треугольной пирамиде основанием служит правильный треугольник. грани пирамиды - равнобедренные треугольники, т.к. боковые ребра равны. по условию плоский угол при вершине равен 60°. следовательно, углы при основании боковых граней также равны 60°, и эти грани - равносторонние треугольники. стороны основания равны боковым ребрам и равны 4 см объем пирамиды равен одной трети произведения площади её основания на высоту. так как все ребра пирамиды равны, их проекции на основание также равны, и поэтому основание высоты ко пирамиды находится в точке о пересечения высот основания авс пирамиды. высоту ко найдем из прямоугольного треугольника ако, где катеты ко и ао и гипотенуза ак. медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. ао -2/3 высоты ан ( которая в равностороннем треугольнике является и медианой) ан=ав*sin(60°)=2√3 см ао=2*(2√3): 3=(4√3): 3 см ко=√(ак²-ао²)=√(16-48/9)=√(96/9)=(4√6): 3 см v=sh: 3 s= (a²√3): 4=16√3): 4=4√3 см² v=(4√3)*(4√6): 3): 3= (16√2): 3 см³