Математика: 2(cos)^2 x-sin(x-п/2)+tgxtg(x+п/2)=0 в промежутке (0; 2 п) укажите их

sona673

31.07.2020 06:26

Математика

Есть ответ 👍

2(cos)^2 x-sin(x-п/2)+tgxtg(x+п/2)=0 в промежутке (0; 2 п) укажите их

173

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

акниет01

Математика

4,7(88 оценок)

1. по формулам sin(x-pi/2)=-cosx, tg(x+pi/2)=-ctgx,т.е. получается в конечном итоге 2(cos)^2 x+cosx-tgxctgx=02.tgxctgx=1, т.к. sinx/cosx * cosx/sinx, получаем уравнение 2(cos)^2 x+cosx-1=03. заменяем cosx=y и получаем 2^y+y-1=0корни: y=1/2 y=-14.cosx=1/2 x=+-pi/3+2pin cosx=-1 x=pi+2pin5. отбор по окружности дает корни: pi/3. pi. 5pi/3усе) мог ошибиться