Найдите найменьшее значение функции : y=x в пятой степени + х в третьей степени + 4 на отрезке {-2; 1}

169

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ккамв

Алгебра

4,6(21 оценок)

вначале найти производную: y'=5x^4+3x^2

приравнять к 0: 5x^4+3x^2=0, x^2 *(5x^2+3)=0, x=0.

определить, как меняет свой знак производная при переходе через точку х=0: производная не меняет знак, остается +. (положительна), значит функция монотонно возрастает. соответственно, наименьшее значение может находиться только на нижнем значении отрезка: при х=-2

y(-2)=(-2)^5 + (-2)^3 +4 = -36 - наименьшее значение.