Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания 3 и 4 см, высота 10. найти площадь диагонального сечения.

165

200

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yanaela2006

Математика

4,5(10 оценок)

Параллелепипед прямоугольный, значит все углы в нем равны 90°. в диагональной сечении мы получим прямоугольник, сторонами которого будут являться высота(высоты) параллелепипеда и диагонали его оснований. возьмём основание авсd и проведем в нем диагональ. диагональ разделит основание на 2 прямоугольных треугольника с катетами 3см и 4см. по теореме пифагора найдём диагональ (ас) (возьмём любой из двух треугольников, например авс) ас^2 = ав^2 + вс^2 ас^2 = 3^2 + 4^2 = 9+16 = 25см ас = √25 = 5 см теперь найдём площадь сечения: s(сеч) = ас * высоту = 5*10 = 50см^2