Регистрация
AnyaFashion
08.08.2022 20:42
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите, что четырехугольник abcd с вершинами в точках a(2; -2), b(-1; 2), c9-3; 1), d9-2; -3) является прямоугольником.

234
323
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alenzhaparkulov
alenzhaparkulov
4,8(10 оценок)

у прямоугольника противоположенные стороны равны.

найдем стороны ав, вc, cd, ad

ab^2=(1+3)^2+(-1+1)^2=16      ab=4

bc^2=(1-1)^2+(-3+1)^2=4          bc=2

cd^2=(-3-1)^2+(-3+3)^2=16    cd=4

ad^2=(-3+3)^2+(-3+1)^2=4      ad=2

ab=cd и bc=ad => abcd- является прямоугольником

ответ: ч.т.д.

FedShar28
FedShar28
4,8(50 оценок)

BA =BC =13 ;

AC =10;

BD  высота  

AD = DC =AC/2 =5 ( свойства равнобедренного треугольника ).

ADB BD =√(AB² -AD²) =√(13² - 5²) =12

sin(<ABD) =AD/AB =5/13;

cos(<ABD) =BD/AB =12/13;

tq(<ABD) =AD/BD =5/12 ( или sin(<ABD)/cos(ABD) =5/13 :12/13 =5/12).

ctq(<ADB) =BD/AD =12/5 (ctq(<ABD) =1/tq(<ADB) =1/(5/12)=12/5 или cos(<ABD)/sin(ABD) =12/13 :5/13 =12/5).

Объяснение:

Популярно: Геометрия