Сколько трехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0 2 3 4 5 6 7 9

255

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NastyaKovalenkoo

Алгебра

4,5(52 оценок)

рассмотрим несколько случаем. на месте четной цифры мы будем писать ч, на месте нечетной - н. тот факт, что число нечетное, означает, что последняя цифра у числа нечетная.

1) число имеет вид ччн. поскольку на первом месте не может стоять 0, на первое место претендуют 3 цифры - 2, 4, 6. на второе место претендуют 4 цифры - 0, 2, 4, 6 (а если цифры не должны повторяться, то 3 цифры). на третье место претендуют 4 цифры - 3, 5, 7, 9.

всего получается 3·4·4=48 чисел (при второй интерпретации условия 3·3·4=36 чисел).

2) чнн. здесь аналогично получается 3·4·4=48 чисел (или 3·4·3=36).

3) нчн. здесь 4·4·4=64 чисел (или 4·4·3=48).

4) . здесь 4·4·4=64 числа (или 4·3·2=24)

суммарно получаем 48+48+64+64=224 чисел - если повторения цифр допускаются (или 36+36+48+24= 144 чисел если все цифры должны быть разные).

замечание. если цифры могут совпадать, можно сделать проще . на первом место может стоять любая из цифр, кроме 0 - всего 7 вариантов. на втором месте может стоять любая цифра - всего 8 вариантов. на третьем месте может стоять любая из нечетная цифра - 4 варианта. всего получаем 7·8·4=224 числа.

ответ: 224 чисел, в которых возможно совпадение цифр, и 144 числа, в которых все цифры разные.