Сумма квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел на 90 больше удесятеренной разности квадратов тех же чисел. чему равно меньшее из этих чисел?

237

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Стариат

Алгебра

4,5(10 оценок)

Пусть (2n–1) и (2n+1) – два последовательных натуральных нечётных числа. (2n–1)² + (2n+1)² – 10·((2n+1)² – (2n–1)²)= 90 4n² –4n +1+4n²+4n+1 – 10(4n²+4n+1–(4n² –4n +1)) =90 8n² + 2 – 10·(4n²+4n+1– 4n² + 4n –1) =90 8n² + 2 – 10·8n =90 8n² – 80n + 2 – 90 = 0 8n² – 80n – 88 = 0 (делим на 8) n² – 10n – 11 = 0 по теореме виета имеем n1 + n2 = 10 n1 = 11 n1 · n2 = –11 n2 = – 1 (не имеет смысла) 2n+1 = 2·11+1 = 23 (большее натуральное число) 2n–1 = 2·11–1 = 21 (меньшее натуральное число) ответ: 21 – искомое число

luiza2010

Алгебра

4,7(92 оценок)

Чтобы построить прямую надо знать две точки принадлежащие этой прямой. для этого одну координату произвольно, а вторую находят из уравнения данной прямой прямая х+5у=7 проходит через точки (7; 0) и (-8; 3) пусть у=0 , тогда х=7 пусть х=-8, тогда -8+5у=7 ⇒ 5у=15 ⇒ у=3 прямая х-4у=2 проходит через точки (2; 0) и (-2; -1) у=0 х=2 х=-2 у=-1 чтобы найти координаты точки пересечения решаем систему двух уравнений: х+5у=7 х-4у=2 вычитаем из первого уравнения второе 9у=5 у=5/9 х=7-5у=7-(25/9)=38/9=4 целых 4/9