Точки m n p середины сторон ab cd и da вписанного четырехугольника abcd. известно, что угол mpd=150, угол bcd=140. найдите угол pnd

200

423

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tda512

Математика

4,4(60 оценок)

Pm - средняя линия δdab⇒bd║mp⇒∠bda=∠mpa=180°-150°=30°⇒∠bca=bda=30° (они вписанные и опираются на одну дугу)⇒ ∠acd=∠bcd-∠bca=140°-30°=110°⇒∠pnd=acd=110° (так как pn - средняя линия δacd). ответ: 110°