Число діагоналей опуклого многокутника дорівнює 54. знайти кількість його сторін.

234

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Карычч

Геометрия

4,5(85 оценок)

Формула для нахождения числа диагоналей у выпуклого многоугольника d=n(n-3)\2 по условию n(n-3)\2=54 n(n-3)=54*2 n(n-3)=108 n²-3n-108=0 d=3²-4*(-108)=9+432=441 √d=√441=21 n1=(3+21)\2=24\2 =12 n2=(3-21)\2=-9 посторонний корень.значит число сторон многоугольника равно 12. можно проверить 12(12-3)\2=(12*9)\2= =108\2=54