Регистрация
Tgfdvbgg
13.03.2020 19:27
Геометрия
Есть ответ 👍

Найти диагонали ромба,если одна из них в 2.3 раза больше другой,а площадь ромба равна 46 см2

134
248
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

roman2223q
roman2223q
4,6(86 оценок)
Площадь ромба   равна половине произведения его диагоналей.х*2,3х=2*46х²= 40 х ≈ 6,32 см 2,3*6,32 ≈ 14,54 см диагонали   6,32 см   и   14,54 см
strelkina42
strelkina42
4,8(33 оценок)

обозначения:

a, b - стороны параллелограмма

d1, d2 -диагонали параллелограмма

s=a*b*sin60° = a*b*(√3/2)

√3*a*b/2=210√3

a*b=420

p=2(a+b)

2(a+b)=88

a+b=44

система:

a*b=420

a+b=44

решаем систему:

b=44-a

a²(44-a+=420

a²-44a+420=0 d=1936-1680=256 √d=16

a1=(44+16)/2=30 a2=(44-16)/2=14

b1=14 b2=30

cтороны параллелограмма 30 и 14

один из углов =60, другой = 180-60=120

по теореме косинусов:

(d1)²=30²+14²-2*30*14*cos60=900+196-840*(1/2)=676

d1=26

(d2)²=30²+14²-2*30*14*cos120=900+196+840)*(1/2)=1516

d2=√1516=√(4*379)=2√379 ответ: 26; 2√379

Популярно: Геометрия